Các mẫu bảng kiểm tra được hiển thị trong kết quả này.Kết quả tối ưu hóa tô pô khi sử dụng lọc.Đây là một ví dụ về một vấn đề tuân thủ được thực hiện bởi chương trình gọi là ToPy.

Tuân thủ cấu trúc

Cấu trúc cứng là cấu trúc có khả năng dịch chuyển ít nhất có thể khi được đặt một số điều kiện biên nhất định. Một phép đo sự dịch chuyển toàn cục là năng lượng biến dạng (còn được gọi là sự tuân thủ) của cấu trúc theo các điều kiện biên được quy định. Ứng suất càng thấp thì độ cứng của cấu trúc càng cao. Vì vậy, tuyên bố vấn đề liên quan đến chức năng khách quan của năng lượng biến dạng cần phải được giảm thiểu.

Trên một mức độ rộng, người ta có thể hình dung rằng nhiều vật liệu, ít hơn sẽ là độ lệch vì có nhiều vật liệu hơn để chống lại tải trọng. Vì vậy, tối ưu hóa đòi hỏi một ràng buộc đối lập, hạn chế về khối lượng. Đây là thực tế là một yếu tố chi phí, vì chúng tôi sẽ không muốn chi nhiều tiền vào tài liệu. Để có được tổng số vật liệu được sử dụng, việc tích hợp trường chọn trên khối lượng có thể được thực hiện.

Cuối cùng, phương trình vi phân điều chỉnh độ đàn hồi được đưa vào để có được báo cáo vấn đề cuối cùng.

min ρ ∫ Ω 1 2 σ : ε d Ω {\displaystyle \min _{\rho }\;\int _{\Omega }{\frac {1}{2}}\mathbf {\sigma } :\mathbf {\varepsilon } \,\mathrm {d} \Omega }

với:

• ρ ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle \scriptstyle \rho \,\in \,[0,\,1]}
• ∫ Ω ρ d Ω ≤ V ∗ {\displaystyle \scriptstyle \int _{\Omega }\rho \,\mathrm {d} \Omega \;\leq \;V^{*}}
• ∇ ⋅ σ + F = 0 {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {\sigma } \,+\,\mathbf {F} \;=\;{\mathbf {0} }}
• σ = C : ε {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {\sigma } \;=\;{\mathsf {C}}:\mathbf {\varepsilon } }

Tuy nhiên, việc triển khai đơn giản trong Khung phần tử hữu hạn của vấn đề như vậy vẫn không khả thi do các vấn đề như:

1. Sự phụ thuộc vào việc chia lưới - Phụ thuộc vào lưới có nghĩa là thiết kế thu được trên một lưới không phải là thiết kế sẽ thu được trên một lưới khác. Các tính năng của thiết kế trở nên phức tạp hơn khi lưới được làm mịn.
2. Sự bất ổn định số — Việc lựa chọn khu vực dưới dạng một bàn cờ.

Một số kỹ thuật như lọc dựa trên xử lý hình ảnh hiện đang được sử dụng để giảm bớt một số vấn đề này.

Dạng 3F3D theo lực In 3D

Sự gia tăng hiện tại của công nghệ Máy in 3D đã cho phép các nhà thiết kế và kỹ sư tận dụng các kỹ thuật tối ưu hóa cấu trúc liên kết khi thiết kế các sản phẩm mới.

Tối ưu hóa cấu trúc liên kết kết hợp với in 3D cho phép trọng lượng nhẹ đáng kể, cải thiện hiệu suất cấu trúc và rút ngắn chu trình thiết kế-sản xuất.

Các vấn đề đa tạp